Physique des Ondes
Ref: 1EL1500
Description
Ce cours fournit les éléments de base nécessaires à l'ensemble des disciplines qui utilisent des ondes : sismologie, télécommunication, télédétection (radar, sonar...), techniques d'imagerie, photonique, ... en s'appuyant sur les cas de l'électromagnétisme et de l'acoustique.
Objectif : maîtrise de l'analyse de Fourier, des concepts d'onde et de leurs applications dans différents domaines :
3) directivité d’une antenne.
4) Comportement d'un milieu (transparent, absorbant ou opaque) en fonction de ses propriétés diélectriques ou optiques.
1) filtrage spatial, comme le montage 4f en optique de Fourier, pour le traitement des images
2) les approximations simplificatrices adaptées en
fonction de la longueur d’onde, la taille du système et la distance à
laquelle le phénomène est observé : diffraction et
rayonnement3) directivité d’une antenne.
4) Comportement d'un milieu (transparent, absorbant ou opaque) en fonction de ses propriétés diélectriques ou optiques.
5) Calcul des coefficients de réflexion et de transmission d’une onde à travers une interface.
Période(s) du cours
SG1 et SG3
Prérequis
- Optique géométrique (lentille convergente)
- Électrostatique, Magnétostatique
- Équations de Maxwell dans le vide
- Onde plane électromagnétique
- Décomposition d’une fonction périodique en série de Fourier
- Équations aux dérivées partielles (Laplace, d’Alembert)
- Électrostatique, Magnétostatique
- Équations de Maxwell dans le vide
- Onde plane électromagnétique
- Décomposition d’une fonction périodique en série de Fourier
- Équations aux dérivées partielles (Laplace, d’Alembert)
Syllabus
1-Introduction
Expliquer le contenu du cours et le fil conducteur entre les parties. Situer le cours dans l'ensemble du cursus (présenter les enseignements où ce cours sera utile). Préliminaires mathématiques : Transformée de Fourier, distribution de Dirac
2-Principes de base de l’imagerie, Développement en ondes planes
Propagation : champ proche, champ lointain, ondes évanescentes, diffraction et auto-diffraction d'une onde, limite de résolution
TD1 : Propagation et diffraction, dimensionnement satellite, mesure distance Terre-Lune
TD2 : Traitement optique des images
3-Sources d’ondes
Potentiel retardé, approximation en champ lointain, approximation dipolaire
TD3 : Rayonnement par une antenne filaire et par un réseau d’antennes, lobes d’émission
4-Rayonnement
Champ rayonné : structure locale d'onde plane. Puissance rayonnée
TD4 : Rayonnement par une antenne de téléphonie mobile (antenne dipolaire magnétique)
5-Diffusion, diffraction par un réseau périodique
Introduction à la diffusion par un ou plusieurs diffuseurs ordonnés. Diffraction de Bragg
TD5 : Diffusion/Diffraction de la lumière par un cristal photonique simplifié
6-Équations de Maxwell dans la matière, du microscopique au macroscopique
Établissement des équations de Maxwell valables pour tout milieu : passage à la moyenne pour l'établissement des équations de Maxwell macroscopiques
TD6 : Constante diélectrique, atténuation et bilan d’énergie d’une onde dans un milieu absorbant
7-Relations constitutives, équations de Maxwell généralisée, propagation libre dans la matière
Constante diélectrique généralisée. Notions d'homogénéité, linéarité, isotropie, dispersion. Liens entre dispersion et inertie. Définition de l’indice optique. Signification des partie réelle et imaginaire de l’indice et de la constante diélectrique. Bilan d’énergie. Définition des milieux transparents, opaques et absorbants
TD7 : Couches minces : traitements antireflet. Microscope à onde évanescente
8-Relations de continuité. Réflexion, réfraction
Lois de Snell Descartes. Réflexion et réfraction d’une onde TE ou TM. Angle de Brewster
TD8 : Guide d’ondes diélectrique : application à la fibre optique
TD9 : Milieu non-linéaire : génération de second harmonique
TD10 : Diffusion Brillouin : couplage entre onde acoustique et onde électromagnétique
9-Milieu à indice négatif – Métamatériau
Propagation dans un matériau double-négatif : lentille parfaite, invisibilité
Expliquer le contenu du cours et le fil conducteur entre les parties. Situer le cours dans l'ensemble du cursus (présenter les enseignements où ce cours sera utile). Préliminaires mathématiques : Transformée de Fourier, distribution de Dirac
2-Principes de base de l’imagerie, Développement en ondes planes
Propagation : champ proche, champ lointain, ondes évanescentes, diffraction et auto-diffraction d'une onde, limite de résolution
TD1 : Propagation et diffraction, dimensionnement satellite, mesure distance Terre-Lune
TD2 : Traitement optique des images
3-Sources d’ondes
Potentiel retardé, approximation en champ lointain, approximation dipolaire
TD3 : Rayonnement par une antenne filaire et par un réseau d’antennes, lobes d’émission
4-Rayonnement
Champ rayonné : structure locale d'onde plane. Puissance rayonnée
TD4 : Rayonnement par une antenne de téléphonie mobile (antenne dipolaire magnétique)
5-Diffusion, diffraction par un réseau périodique
Introduction à la diffusion par un ou plusieurs diffuseurs ordonnés. Diffraction de Bragg
TD5 : Diffusion/Diffraction de la lumière par un cristal photonique simplifié
6-Équations de Maxwell dans la matière, du microscopique au macroscopique
Établissement des équations de Maxwell valables pour tout milieu : passage à la moyenne pour l'établissement des équations de Maxwell macroscopiques
TD6 : Constante diélectrique, atténuation et bilan d’énergie d’une onde dans un milieu absorbant
7-Relations constitutives, équations de Maxwell généralisée, propagation libre dans la matière
Constante diélectrique généralisée. Notions d'homogénéité, linéarité, isotropie, dispersion. Liens entre dispersion et inertie. Définition de l’indice optique. Signification des partie réelle et imaginaire de l’indice et de la constante diélectrique. Bilan d’énergie. Définition des milieux transparents, opaques et absorbants
TD7 : Couches minces : traitements antireflet. Microscope à onde évanescente
8-Relations de continuité. Réflexion, réfraction
Lois de Snell Descartes. Réflexion et réfraction d’une onde TE ou TM. Angle de Brewster
TD8 : Guide d’ondes diélectrique : application à la fibre optique
TD9 : Milieu non-linéaire : génération de second harmonique
TD10 : Diffusion Brillouin : couplage entre onde acoustique et onde électromagnétique
9-Milieu à indice négatif – Métamatériau
Propagation dans un matériau double-négatif : lentille parfaite, invisibilité
Composition du cours
9 séances de cours magistral en Amphi
10 séances de travaux dirigés en groupe de 33 élèves
L'occurrence 1.2 sera enseignée en anglais et l'occurrence 1.4 sera enseignée en français
Déroulement des séances :
1 CM1
2 CM2
3 TD1
4 CM3
5 TD2
6 CM4 (test 1)
7 TD3
8 CM5
9 TD4
10 CM6
11 TD5
12 CM7 (test 2)
13 TD6
14 CM8
15 TD7
16 TD8
17 TD9
18 CM9 (test 3)
19 TD10
20 Examen final
10 séances de travaux dirigés en groupe de 33 élèves
Dans le cas de l'occurrence en anglais le cours magistral est enseigné en anglais, en revanche une seule salle de TD où l'enseignement est assuré en anglais (dans les trois autres salles de TD l'enseignement est assuré en français ).
Déroulement des séances :
1 CM1
2 CM2
3 TD1
4 CM3
5 TD2
6 CM4 (test 1)
7 TD3
8 CM5
9 TD4
10 CM6
11 TD5
12 CM7 (test 2)
13 TD6
14 CM8
15 TD7
16 TD8
17 TD9
18 CM9 (test 3)
19 TD10
20 Examen final
Ressources
Equipe enseignante : Pierre-Eymeric Janolin, Bruno Palpant, Nicolas Mallick, Mohammed Serhir, Romain Pierrat (vacataire), Aurélie Bonnefois (vacataire), Michael Vaz (vacataire)
Taille des TD (par défaut 35 élèves) : 4 salles de TD de 30 élèves.
Outils logiciels et nombre de licences nécessaires : Python installé sur les PC des élèves
Salles de TP (département et capacité d’accueil) : Non
Taille des TD (par défaut 35 élèves) : 4 salles de TD de 30 élèves.
Outils logiciels et nombre de licences nécessaires : Python installé sur les PC des élèves
Salles de TP (département et capacité d’accueil) : Non
Résultats de l'apprentissage couverts par le cours
1) Appliquer les méthodes de filtrages spatial, comme le montage 4f en optique de Fourier, pour le traitement des images
2) Appliquer les approximations simplificatrices adaptées en fonction de la longueur d’onde, la taille du système et la distance à laquelle le phénomène est observé : diffraction d’une onde ou rayonnement d’une antenne
3) Déterminer la zone de rayonnement et la directivité d’une antenne.
4) Décrire si un milieu est transparent, absorbant ou opaque à partir de ses propriétés diélectriques ou optiques.
5) Appliquer les conditions aux limites pour un système présentant une ou plusieurs interfaces.
6) Calculer les coefficients de réflexion et de transmission d’une onde à travers une interface.
2) Appliquer les approximations simplificatrices adaptées en fonction de la longueur d’onde, la taille du système et la distance à laquelle le phénomène est observé : diffraction d’une onde ou rayonnement d’une antenne
3) Déterminer la zone de rayonnement et la directivité d’une antenne.
4) Décrire si un milieu est transparent, absorbant ou opaque à partir de ses propriétés diélectriques ou optiques.
5) Appliquer les conditions aux limites pour un système présentant une ou plusieurs interfaces.
6) Calculer les coefficients de réflexion et de transmission d’une onde à travers une interface.
Support de cours, bibliographie
Polycopiés de cours et d’exercices avec corrigés.