Mécanique des milieux continus
Ref: 1EL5000
Description
On souhaite montrer par des applications variées l'extrême diversité des utilisations de la Mécanique dans les projets industriels classiques et de haute technologie.
Les concepts de base sont introduits dans un cadre commun et unifié à la mécanique des solides tridimensionnels déformables et à la mécanique des structures minces. Des problèmes impliquant la mécanique à différentes échelles illustrent le cours, avec des ouvertures proposées notamment sur les applications concernant le génie civil, les transports, la biomécanique ou les nanotechnologies.
Période(s) du cours
SG1 et SG3
Prérequis
Aucun
Syllabus
- Notion de déformation : approche lagrangienne du mouvement, tenseur des déformations de Green-Lagrange, tenseur des petites déformations (1h30)
- Notion de contrainte : relations fondamentales de la dynamique pour un domaine matériel, tenseur des contraintes de Cauchy, équation d'équilibre local
- Critères de résistance : essais de caractérisation mécanique, critères de rupture par clivage, critères de Tresca et de von Mises, concentrations de contraintes
- Comportement des matériaux : diversité des comportements mécaniques, comportement élastique linéaire isotrope, thermoélasticité
- Élasticité : propriétés de la solution, résolutions exactes et approchées, simplifications d'un problème d'élasticité (séance en classe inversée avec 3h de TD)
- a) Contrôle intermédiaire (analyse de solutions numériques, 30 min) / b) Approximation des poutres : mise en évidence des hypothèses du modèle poutres, définition des efforts généralisés
- Approximation des poutres : approximation de la cinématique, relations de comportement, liaisons
- Approximation des poutres : méthodes de résolution, phénomène de flambement
- Problème de synthèse sur les poutres (3h)
- Bureau d'études: problème de dimensionnement avec rendu noté (3h)
- Contrôle final (2h)
Composition du cours
Cours/TD sauf la séance 1 (1h30 de cours) et les séances 5, 9 et 10 (3h de TD)
Les occurrences 1.1 et 1.4 sont en anglais ; les occurrences 1.2 et 1.3 sont en français.
Les occurrences 1.1 et 1.4 sont en anglais ; les occurrences 1.2 et 1.3 sont en français.
Ressources
- Equipe enseignante (noms des enseignants des cours magistraux) : Andrea BARBARULO, Didier CLOUTEAU, Ann-Lenaig HAMON, Guillaume PUEL
- Taille des TD : 40
- Outils logiciels et nombre de licences nécessaire : aucun (facultatif : Comsol Multiphysics avec le module Structural Mechanics)
- Salles de TP : aucune
Résultats de l'apprentissage couverts par le cours
A la fin de cet enseignement, l’élève sera capable de :
1. Modéliser le comportement mécanique d'un solide déformable
1. Modéliser le comportement mécanique d'un solide déformable
a. Justifier le choix de modélisation pertinent (2D ou 3D, axisymétrie, structures minces, ...)2. Déterminer la réponse mécanique (stationnaire) d'un solide déformable
b. Traduire en équations et conditions aux limites appropriées les sollicitations subies par le domaine et les interactions de ses frontières avec l'extérieur
c. Identifier les propriétés mécaniques des matériaux constitutifs (rigidité, résistance, ...) pertinentes pour le problème posé
a. Aboutir à une solution exacte ou approchée du problème posé, analytique ou numérique
b. Déduire de la solution obtenue les quantités permettant de faire des choix de conception ou de dimensionnement
c. Critiquer la validité de la solution obtenue
Support de cours, bibliographie
Polycopié