Systèmes dynamiques en neuroscience

Chapitre 1 : Bases physiologiques et fonctions cérébrales (CM : 4.5h)

Ce premier chapitre présente les bases physiologiques de l’activité neuronale. Il décrit les principes élémentaires impliqués dans la génération d’un potentiel d’action et la communication entre neurones (soma, axone, dendrite, synapse, canaux ioniques, potentiel de repos), ainsi que la plasticité cérébrale et les mécanismes de régulation homéostatique. Il décrit les principes physiques et biologiques qui sous-tendent ces comportements. Il aborde enfin les principales fonctions cérébrales (mémoire, systèmes moteurs, olfactifs et visuels) et leur altération en conditions pathologiques, notamment au travers de l’étude des oscillations cérébrales.

Chapitre 2 : Mesure et actionnement de l’activité cérébrale (CM : 3h)

Ce deuxième chapitre traite des différentes techniques de mesure de l’activité cérébrale, notamment les techniques électrophysiologiques (patch-clamp, enregistrement multi-unités, LFP, EEG, MEG) et l’imagerie (IRM, 2-photons). Il explique la nature des signaux mesurés et en compare les résolutions spatiales et temporelles. Il décrit également les différentes techniques utilisées pour influencer l’activité cérébrale, notamment au travers de la stimulation électrique et de l’optogénétique.

Chapitre 3 : Interfaces cerveau-machine (CM : 4.5h)

Ce sixième chapitre aborde le développement d’interfaces cerveau-machine, aussi appelées neuroprothèses. Ces dispositifs sont conçus pour restaurer l'autonomie de patients amputés ou tétraplégiques. Leur mise en place chez l'animal et l'humain nous renseigne en parallèle sur le fonctionnement et l'apprentissage dans les boucles sensorimotrices naturelles. Le chapitre détaille les différentes composantes de ces interfaces : enregistrement de l'activité neuronale invasive (ECoG, électrophysiologie corticale) ou non (EEG), traitement des signaux et algorithmes de commande motrice, retour sensoriel de la neuroprothèse vers le cerveau. Il évoque également la mise en jeu de mécanismes de plasticité cérébrale, notamment au niveau cortical, sur lesquels le développement d'interfaces peut s'appuyer pour optimiser l'apprentissage.

Chapitre 4 : Modèles mathématiques de neurones (CM : 3h)

Ce chapitre présente les modèles de neurones les plus utilisés. Il introduit les modèles à conductances au travers du célèbre modèle de Hodgkin-Huxley, et souligne son analogie électronique. Il aborde ensuite des modèles simplifiés tels que les modèles integrate & fire ou FitzHug-Nagumo, ainsi qu’une modélisation simple de la synapse et des mécanismes de plasticité neuronale. La simulation numérique de ces modèles est également abordée.

Chapitre 5 : Analyse des modèles neuronaux (CM : 4.5h, TP : 3h)

Ce chapitre présente des outils mathématiques utilisés dans l’analyse du comportement neuronal. Il présente pour cela la notion de diagramme de phase et de bifurcations. Ces notions sont d’abord présentées pour des modèles unidimensionnels, puis sur des modèles bidimensionnels. Le chapitre établit un lien entre ces bifurcations et le comportement qualitatif du neurone. Un TP sur Matlab-Simulink vise à implanter un modèle de neurones à conductance et à prédire son comportement par les outils théoriques présentés.

Chapitre 6 : Populations neuronales (CM : 1.5h, TP : 3h)

Ce cinquième chapitre s’intéresse à la dynamique d’un ensemble de neurones ou d’une structure cérébrale. Il présente des modèles simplifiés de l’activité d’une population neuronale tels que le modèle de Wilson-Cowan ou les champs neuronaux. Il montre comment prédire le comportement de tels modèles par une analyse de stabilité ou de bifurcations. Lors d'un TP sur Matlab-Simulink, les élèves étudieront le phénomène de rivalité binoculaire au travers d'un modèle simple de populations neuronales.

Conférence : Exemple de création de start-up (1.5h)