Statistiques avancées
Ref: 2EL1750
Description
Le cours de Statistiques Avancées a pour objectif de présenter diverses méthodes statistiques permettant de faire de l'estimation, de la prédiction et de déterminer les propriétés des estimateurs proposés. Nous développerons deux grands thèmes :
- la régression linéaire multivariée
- les statistiques non-paramétriques.
Le cours aborde à la fois les aspects théoriques de ces notions mais propose également une mise en pratique des modèles et méthodes considérées à l'aide de TPs avec le logiciel R sur des jeux de données provenant de différents domaines.
A télécharger avant le premier TP :
- le logiciel R https://www.r-project.org/
- l'interface RStudio https://www.rstudio.com/
Période(s) du cours
SG8
Prérequis
Pour ce cours les prérequis sont les suivants :
Il faut connaître les notions vues en cours de Statistiques et Apprentissage en 1ère année, en particulier :
- les estimateurs,
- les intervalles de confiance,
- les tests,
- les premières notions sur le modèle linéaire
Syllabus
Nous développerons deux thèmes :
- la régression linéaire multivariée
- les statistiques non-paramétriques
Composition du cours
Le cours se fera au tableau (pour la partie la plus théorique) ou à partir de slides projetées lorsqu'il s'agira par exemple de présenter une application faite à partir du logiciel R.
Il y a 28,5 heures prévues pour cet électif, dont 2 heures pour l'examen final.
Ressources
A l'issue de chaque cours, des exercices de TDs ou des TPs seront proposés pour se familiariser avec les notions théoriques vues en cours et les mettre en pratique pour répondre à des problèmes concrets éventuellement à partir de jeux de données.
Résultats de l'apprentissage couverts par le cours
- Utiliser des techniques d'estimation statistiques paramétriques et non-paramétriques
- Valider une modélisation et comprendre les limites d'un modèle statistique
- Proposer, implémenter et calibrer un modèle prédictif
- Utiliser le logiciel R et interpréter des résultats
Support de cours, bibliographie
Le cours de Statistiques et apprentissage de première année de Arthur Tenenhaus