Physique quantique et Statistique Avancée
Ref: 2EL1920
Description
Ce cours est à la fois la continuité du cours de première année et son complément.
Il permet ainsi de revenir sur certains aspects qui, faute de temps, ont été parcourus de manière trop superficielle pour une véritable utilisation et d'accroître sa familiarité avec les concepts de base. Ce sera l'occasion de traiter de la physique statistique des systèmes ouverts (grand canonique) et des statistiques quantiques (bosons et fermions). Des liens seront établis avec les bases de la mécanique Hamiltonienne (et Lagrangienne). Le cours a aussi pour but d'offrir un prolongement vers la physique quantique des atomes et des molécules. Une séance dédiée à l'intrication quantique est prévue.
Période(s) du cours
SG6
Prérequis
Le prérequis est :
Cours Physique Quantique et Statistique de première année.
Syllabus
Dans le désordre, nous aborderons une sélection de sujets parmi lesquels (de manière non contractuelle):
Rudiments de mécanique Lagrangienne et Hamiltonienne
Compléments sur l'oscillateur harmonique quantique
Compléments sur le moment cinétique
Physique statistique des systèmes ouverts
Statistiques quantiques
Fermions
Bosons
Structure fine et hyperfine de l'atome
Théorème variationnel
Retour sur l'atome à N électrons
Aspects de la physique quantique moléculaire
Le phénomène d'intrication et les inégalités de Bell
Composition du cours
Cours magistraux, travaux dirigés, lectures et projet informatique
8 cours
1 séminaire (3h).
9 TD ouTP
Ressources
L'équipe enseignante est composée de: F. Bruneval, M. Ayouz, E. Klein, J-M Gillet
·Nombre maximum d'élèves: 100
· Utilisation de codes sous : Python et GAMESS
· Les locaux seront constitués de: petit amphi pour cours magistral, 2 salles de TD
Résultats de l'apprentissage couverts par le cours
A la fin du cours, l'étudiant sera capable de :
- justifier la structure des premières lignes du tableau périodique et les mécanismes de liaisons
- décider de la nécessité d'une approche quantique sur des problèmes dépendant de la température.
- différencier un comportement fermionique de celui adopté par des bosons. Il pourra alors justifier des différentes composantes intervenant dans les fonctions réponses telles que la chaleur spécifique, en particulier à basse température.
- proposer une méthode de modélisation quantique de quelques propriétés importantes d'un gaz moléculaire idéal mais connaîtra des moyens de prendre en compte certaines interactions.
Support de cours, bibliographie
Le livre de référence est “Application-Driven Quantum and Statistical Physics” (Vol. 1, 2 et 3, World Scientific). Des références additionnelles seront être données. Aucun polycopié n'est fourni.