Dynamique des fluides numérique

• La simulation numérique en mécanique des fluides est aujourd’hui un outil utilisé très largement dans l’industrie pour le design et la preuve de concept. Ces simulations numériques se basent d’une part sur un modèle physique, et d’autre sur une représentation discrète de ce modèle, qui conduit à des erreurs numériques. Il faut donc être capable de maitriser ces erreurs numériques afin que la simulation soit fidèle au modèle.
  

L’objectif de ce cours est de présenter un ensemble de méthodes numériques nécessaires à la résolution des équations de Navier-Stokes (NS) régissant la dynamique d’un fluide, et de mettre les élèves en situation de construire eux-mêmes un solveur permettant de résoudre ces équations dans le cas d’un problème physique donné. Parmi un ensemble de méthodes proposées, ils devront choisir eux-mêmes les méthodes adaptées, et être capable d’expliciter les avantages et inconvénients des choix qu’ils auront fait. Les différents aspects théoriques seront présentés au travers de problèmes simples de mécanique des fluides, permettant d’isoler un ou deux éléments nécessaires à la résolution des équations de NS. Une seconde partie pratique sera dédié à la résolution d’un écoulement fluide nécessitant d’utiliser tous les éléments du cours, d’un part à l’aide d’un code développé par les élèves, d’autre part à l’aide d’un solveur existant (Ansys Fluent).