Apprentissage statistique

L'apprentissage supervisé a pour objectif de proposer des méthodes qui, à partir d’une base d’exemples, permettent de prendre une décision portant sur un paramètre à partir d’observations, la décision devant être la meilleure possible en moyenne. Par exemple, classifier des images suivant leur contenu, c’est-à-dire décider si une image représente un chat, un chien, ou autre chose. Nous présenterons formellement le problème et étudierons les garanties de généralisation des algorithmes d’apprentissage supervisé, c'est-à-dire la qualité de prédiction de la sortie associée à une entrée non présente dans la base d'entraînement. Pour atteindre cet objectif, nous introduirons les concepts d’espace d’hypothèses ayant la capacité d’apprentissage PAC (probablement approximativement correcte), de dimension Vapnik-Chervonenkis d’un espace d’hypothèses. Nous énoncerons et démontrerons deux théorèmes fondamentaux de la théorie de l'apprentissage supervisé donnant une borne inférieure et une borne supérieure du risque réel au problème de classification binaire.