Variétés différentielles
Ref: 3MD6020
Description
Ce cours constitue une introduction au langage des variétés différentielles. Les différents thèmes abordés sont :
1) Catégorie des variétés différentielles
2) Fibrés tangents, cotangent, et calcul tensoriel
3) Intégrations sur les variétés : formes différentielles et formule de Stokes
4) Cohomologie de de Rham
2) Fibrés tangents, cotangent, et calcul tensoriel
3) Intégrations sur les variétés : formes différentielles et formule de Stokes
4) Cohomologie de de Rham
Prérequis
- Notions de topologie générale.
- Calcul différentiel entre des ouverts de Rn. Théorème d'inversion locale.
Un document détaillera l'ensemble des notions de topologie nécessaire pour la bonne compréhension du cours.
Support de cours, bibliographie
1) Jacques Lafontaine: Introduction aux variétés différentielles
2) Hervé Quéffelec: Topologie